Фамилия Гавердовская — типичный пример русского дворянского ономастикона, образованного от географического названия. В её основе лежит топоним Гавердово — селение в Рязанской области, ныне часть города Рязани. Такая модель (основа на -ово + суффикс -ск-) характерна для фамилий, которые получали владельцы поместий или выходцы из этих мест.

Этимология самого названия Гавердово неоднозначна. По одной из версий, топоним связан с древнерусским словом «ведра» — «ясная», а приставка га- могла указывать на особенность местности (например, «открытое, ясное место»). Другая гипотеза выводит корень из балтийских языков: литовское «varde» означает «лягушка», что могло быть прозвищем или тотемным названием урочища. Третья версия отсылает к литовскому «verdene» («родник, водоворот, топкое место») или «verdulus» («источник, ключ»). Последняя версия географически правдоподобна: в Рязанской области много рек и болот, и названия, связанные с водой, встречаются часто. Выбрать одну из гипотез сложно — все они имеют право на существование, но балтийский след выглядит убедительнее из-за древних контактов славянских и балтийских племён в этом регионе.

Гавердовские — известный русский дворянский род, разделившийся на две ветви. Первая ведёт начало от Семёна Фатеевича, который получил поместья в Рязанском уезде за московское осадное сиденье 1619 года. Его потомков записали во II часть родословной книги Рязанской губернии. Родоначальником второй ветви стал Степан Васильевич, жалованный землями в 1629 году. Его потомство внесено в VI часть той же родословной книги. Обе ветви подтверждают, что предки Гавердовских были владельцами поместий в селе Гавердово. Таким образом, фамилия напрямую указывает на земельное владение или место происхождения: её носитель — человек из Гавердова или владевший этим селом.