Фамилия Гавердовский — яркий пример «географической» фамилии, образованной от названия населённого пункта. Её основа — топоним Гавердово, селение в Рязанской области. По наиболее распространённой версии, название села происходит от древнерусского слова «ведра» — «ясная, хорошая погода», с приставкой «га-». Однако есть и другие, не менее интересные гипотезы. Одна из них связывает топоним с балтийским корнем «варде» — «лягушка». Другая отсылает к литовским словам: «verdene» («родник, водоворот, топкое место») или «verdulus» («родник, источник»). Такое разнообразие версий — не редкость для топонимов на стыке славянских и балтийских языковых влияний.

Фамилия Гавердовский известна как дворянская, причём род разделился на две ветви, обе внесены в родословные книги Рязанской губернии. Первая ветвь ведёт начало от Семёна Фатеевича, который получил поместья в Рязанском уезде за участие в московском осадном сиденье 1619 года. Его потомки записаны во II часть родословной книги. Родоначальник второй ветви — Степан Васильевич, жалованный поместьями в 1629 году. Его потомство вошло уже в VI часть, что свидетельствует о более древнем происхождении этой линии. Таким образом, предки Гавердовских были землевладельцами, получившими поместья в селе Гавердово, и фамилия закрепилась за ними именно по названию родового владения.

Суффикс «-ский» в фамилии — типичный для польской и южнорусской традиции, он указывал на принадлежность к местности или владению. В случае с Гавердовскими это прямое указание: «владелец Гавердова» или «выходец из Гавердова». Интересно, что фамилия, несмотря на дворянское происхождение, не получила широкого распространения, что делает её сравнительно редкой.