Фамилия Гавердова — женская форма фамилии Гавердов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или имя Гаверд, которое в русской традиции звучит необычно. Скорее всего, это адаптация западноевропейского имени, например, немецкого или голландского. Вспомните фамилию Гавердовский (известный советский архитектор) — она явно польского или украинского происхождения, от названия местности Гавердово. Но Гавердов — форма более краткая, без суффикса -ск-, что указывает на другой путь образования.

Суффикс -ов в фамилии Гавердов — типичный русский патронимический суффикс, означающий «сын Гаверда» или «принадлежащий Гаверду». То есть предок носителя фамилии носил личное прозвище или некалендарное имя Гаверд. Откуда взялось это имя? Вероятнее всего, из немецкого языка: фамилия Gaverd или Gavert встречается в Германии, и могла попасть в Россию вместе с переселенцами, мастерами или военными в XVIII–XIX веках. Не исключено, что это искажённое «Гауэрт» (Gauert) или «Габерт» (Gabert). Менее вероятно, но возможно, что Гаверд — это вариант имени Гавриил или Гаврила в простонародном произношении, но для этого нет убедительных параллелей.

Географически фамилия Гавердова редкая. Встречается в центральных областях России, а также в среде старообрядцев, которые иногда сохраняли необычные имена и прозвища. Если ваш предок был Гавердов, он мог быть потомком иностранца, обрусевшего и получившего фамилию по отцу, или же крестьянином, которому дали прозвище по какому-то внешнему или поведенческому признаку (например, от диалектного слова «гаверда» — неуклюжий человек, но это гипотеза без твёрдой опоры в словарях).

В написании фамилии возможны варианты: Гавердова, Гавердов, реже — с одной «в» (Гаердова, но это ошибочно). В документах XIX века могли писать «Гавердова» через «а» после «г» — это нормально для южнорусского акающего произношения. Сословная принадлежность не закреплена: среди Гавердовых встречались и мещане, и крестьяне, и духовенство (если фамилия образована от названия села Гавердово, где была церковь). Точных данных о знаменитых носителях нет — фамилия не публичная, что делает её особенно интересной для семейного исследователя.