Фамилия Гавилюк — яркий пример того, как украинская модель образования фамилий «съела» исходное имя, оставив лишь суффикс. В основе лежит крестильное имя Гавриил (в бытовой, народной форме — Гаврило). Суффикс -юк в украинской ономастике — один из главных маркеров: он указывал на «малого», потомка или ученика. То есть Гавилюк — это буквально «Гаврилов внук» или «сын Гаврилы».

Обратите внимание на саму основу: не «Гаврил», а «Гавил». Это не ошибка, а типичное фонетическое стяжение, характерное для западных говоров. В Подолье, на Волыни или в Галиции имя Гаврило в быстрой речи теряло звук «р», превращаясь в «Гавило». Отсюда и Гавилюк, а не более ожидаемый Гаврилюк. Кстати, фамилия Гаврилюк встречается в десять раз чаще, и именно она считается «нормативной», но Гавилюк — её диалектная, более редкая сестра.

Географически фамилия привязана к западу Украины. Если вы встретите Гавилюка в России, почти наверняка его корни ведут в Хмельницкую, Тернопольскую или Львовскую область. В XIX веке носители этой фамилии были преимущественно крестьянами или мещанами — никакого дворянства, никаких гербов. Суффикс -юк в малороссийских губерниях был столь массовым, что указывал скорее на сословную принадлежность (простолюдин), чем на знатность.

Споров вокруг происхождения почти нет: версия с Гавриилом настолько очевидна, что альтернативы (например, от редкого прозвища «Гавила» со значением «медлительный») выглядят натяжкой. Единственное, что может сбить с толку, — белорусский вариант: в Беларуси фамилия Гавилюк тоже встречается, но там она могла образоваться от имени Гаврила с тем же суффиксом, но с другим ударением.

Так что если вы Гавилюк, то ваш предок скорее всего носил имя Гаврила, жил на Западной Украине и говорил на местном говоре, где «р» в имени не выговаривали. Фамилия не древняя (массово закрепилась в XVIII–XIX веках), но зато точно указывает на регион — редкость для восточнославянских фамилий.