Фамилия Гавнецов звучит редко и непривычно, но её происхождение, скорее всего, лежит совсем не в той бранной плоскости, которую подсказывает современное ухо. В основе — не матерное слово, а диалектное или профессиональное прозвище.

Ключ к разгадке — корень «гавн-». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «гавно» или «гавна» — это не то, что в литературном языке. Так называли отходы при обработке льна или конопли: кострику, мякину, грубые части стебля. Человек, работавший с этим сырьём — трепальщик, мяльщик льна — легко мог получить прозвище Гавнец. Суффикс «-ец» в таких прозвищах указывал на принадлежность к занятию или месту: «тот, кто имеет дело с гавном» (в льняном деле). Со временем это прозвище и легло в основу фамилии Гавнецов, где суффикс «-ов» — стандартный патронимический маркер, означающий «сын Гавнеца».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с гидронимом — названием речки или ручья. В бассейне Дона и в некоторых районах средней полосы встречаются топонимы Гавна, Гавны, Гавленка. В этом случае Гавнецов — «выходец с речки Гавны», житель прибрежной деревни. Однако эта гипотеза слабее, так как фамилии от гидронимов с таким корнем крайне редки и не зафиксированы в крупных ономастических справочниках.

Антропонимический словарь Б. Унбегауна не содержит фамилии Гавнецов, что подтверждает её редкость. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской губерниях, где традиционно занимались льноводством. Это косвенно подтверждает первую, «льняную» версию. Никакого отношения к обсценной лексике фамилия не имеет — это просто след забытого крестьянского ремесла.