Фамилия Гарнецов — редкий случай, когда суффикс -ов присоединился к основе, которая сама по себе звучит нерусски, но при этом фамилия явно восточнославянская по модели. Разбираем её по частям: корень «гарнец» — это не что иное, как старая единица измерения сыпучих тел, прежде всего зерна. Гарнец равнялся примерно 3,28 литра и активно использовался в России до введения метрической системы.

Отсюда и происхождение прозвища Гарнец. Его могли дать человеку по двум основным причинам. Первая — профессиональная: торговец зерном, мельник или работник на амбаре, который постоянно имел дело с этой мерой. Вторая — бытовая, ироничная: так могли прозвать невысокого, коренастого человека, «коротышку ростом с гарнец», или, наоборот, того, кто любил выпить «на гарнец» (эта мера использовалась и для спиртного в кабаках). Вторая версия менее благозвучна, но в народной ономастике такие прозвища встречаются часто.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий: «чей?» — Гарнецов, то есть сын, потомок Гарнеца. Обратите внимание, что в исходном прозвище ударение падало на первый слог (Га́рнец), что и сохранилось в фамилии. Если бы корень был от немецкого «Garn» (пряжа) или от фамилии Гарнец (польская, украинская форма имени Гавриил), ударение сместилось бы, и суффикс мог быть иным. Фонетика и словообразование указывают именно на русскую бытовую основу.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где гарнец как мера был особенно распространён в быту. Встречается также вариант Гарнецкий — с польским суффиксом, но это уже другая фамилия. Сословного барьера у Гарнецовых не было: прозвище могло закрепиться и за крестьянином, и за купцом, и за мелким служилым человеком.

В целом, носитель фамилии Гарнецов может с высокой вероятностью считать, что его предок был либо причастен к торговле и хранению зерна, либо получил меткое бытовое прозвище, закрепившееся в роду. Других распространённых версий, вроде связи с гарнизоном или гарниром, у этой фамилии нет — они не выдерживают лингвистической проверки.