Фамилия Гарнецкова — один из тех случаев, когда внешний облик слова обманчив. На слух её можно принять за производную от «горница» или «горн», но корень здесь иной, и связан он не с домом или огнём, а с мерой сыпучих тел. Основа фамилии — «гарнец», старорусская единица объёма, равная примерно 3,28 литра (1/8 четверика). В быту гарнцем называли и сам сосуд такой ёмкости — деревянную или глиняную мерку для зерна, муки, крупы.

Фамилия Гарнецков (а Гарнецкова — её женская форма) образована по стандартной русской модели: прозвище или профессиональное имя Гарнец + патронимический суффикс -ов. То есть Гарнецков буквально означает «сын (или потомок) Гарнеца». Прозвище Гарнец могли дать человеку по разным причинам. Самое вероятное — по роду занятий: либо торговцу, который отмерял товар гарнцами, либо сборщику натурального оброка, либо мельнику, бравшему плату зерном именно этой мерой. Менее распространённый вариант — прозвище по внешности или характеру: так могли назвать низкорослого, «мелкого» человека, как бы «на гарнец» ростом.

Интересна география фамилии. Фамилия Гарнецков (и её варианты Гарнецкий, Гарнец) встречается преимущественно в южнорусских и украинских регионах, особенно в бывших Черниговской, Полтавской и Курской губерниях. Это не случайно: слово «гарнец» в украинском языке закрепилось прочнее, чем в северных говорах, и даже перешло в разговорное обозначение кружки или чарки. Встречается фамилия и у донских казаков, что указывает на возможную связь с торговлей хлебом или военными поставками провианта.

В написании «Гарнецкова» обратите внимание на суффикс -к-. Он указывает, что исходная мужская форма — Гарнецков, а не Гарнецкий. Фамилии на -цков (от основ на -ец) — явление относительно редкое, в отличие от массовых -ов и -ев. Это дополнительно подчёркивает, что прозвище Гарнец было обиходным и конкретным, а не книжным или географическим. Если ваш предок носил фамилию Гарнецков, он с высокой вероятностью происходил из среды крестьян-однодворцев или посадских людей, чья жизнь была тесно связана с рынком зерна и мерами веса.