Фамилия Гавноедка — из тех, что вызывают улыбку, а то и недоумение. На самом деле перед нами яркий пример прозвищной фамилии, образованной не от имени или профессии, а от бытового, часто ироничного наблюдения за человеком. Основа здесь — словосочетание «гавно едка», то есть человек, который ест нечто негодное, отбросы, или в переносном смысле — кто неразборчив в еде, живет впроголодь, довольствуется объедками. В русских говорах «гавно» могло означать не только прямые нечистоты, но и всякую дрянь, сор, плохую пищу.

Модель образования проста и характерна для восточнославянских фамилий: прозвище, состоящее из глагола и существительного (ср. Губошлёп, Вертихвост, Сорвиголова), перешло в фамилию без изменений. Такие формы чаще встречались на Украине и в южных областях России, где фамилии нередко застывали в виде целых фраз. В отличие от северных «-ов» или «-ин», Гавноедка — это так называемая «окаменелая» форма, которая не склоняется как прилагательное.

Версия о том, что фамилия могла произойти от названия насекомого или птицы (какого-нибудь жука-навозника), менее правдоподобна: в русской ономастике прозвища от «гавно» обычно давали людям, а не животным. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что подобные «неприличные» основы — не редкость в крестьянской среде, где прозвище отражало реальную черту: бедность, неопрятность, шутовское поведение. Никакого оскорбления в этом изначально не было — скорее бытовая констатация.

Географически фамилия редкая и локальная. Встречается в основном в реестрах запорожских казаков и в документах XVIII–XIX веков по Слобожанщине. Носители её, скорее всего, были из низших сословий — крестьяне или казацкая голытьба, у которых прозвище закреплялось за родом как память о предке-чудаке или горемыке. Сейчас фамилия почти исчезла из-за естественного отмирания и неблагозвучия: в XX веке многие меняли её на более «приличные» варианты вроде Гавриленко или Гаврилов.

Кстати, ударение в фамилии логично падает на последний слог: Гавное́дка. В разговорной речи иногда смещают на второй, но исходная форма держит ударение на «е». Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был человеком с юмором или с тяжёлой долей — и то, и другое оставило след в истории рода.