Фамилия Гавриловец напрямую связана с крестильным именем Гавриил, что с древнееврейского переводится как «божественный воин». В народной среде это имя чаще всего бытовало в форме Гаврила — на Руси и Украине оно было очень распространено. От него пошло множество уменьшительных вариантов: Гавря, Гаврик, Гаврюша, Гаврилка, Гавша, Ганя и другие. Фамилия Гавриловец образована по восточнославянской модели с суффиксом -овец, который указывает на принадлежность к роду или местности. В отличие от более типичных -ов или -ин, суффикс -овец часто встречается на западе и юге исторической Руси — в белорусских, украинских и польских землях, где он мог означать «сын Гаврилы» или «человек из села/хутора Гаврилово». Таким образом, носитель фамилии Гавриловец — это либо прямой потомок человека по имени Гаврила, либо выходец из поселения, названного в честь первого поселенца с таким именем. Споров о происхождении основы нет: корень прозрачный и однозначный. А вот суффикс даёт редкую деталь: фамилии на -овец в русском ономастиконе встречаются реже, чем на -ов, и часто несут отпечаток региональной диалектной традиции. Если ваши предки носили фамилию Гавриловец, скорее всего, они происходят из западных областей бывшей Российской империи — современной Беларуси или западной Украины, где такая словообразовательная модель была особенно живучей.