Фамилия Гаврилятов — один из тех случаев, когда стандартный суффикс -ов скрывает за собой необычную основу. Если бы фамилия звучала как Гаврилов, всё было бы прозрачно: от канонического имени Гавриил. Но здесь мы видим промежуточный элемент -ят-, который превращает фамилию в отчество третьей степени, или «дедичество».

Разбираем цепочку. Исходное имя — Гавриил (в народной форме Гаврила). От него образовали уменьшительное или патронимическое прозвище Гаврилята. В русских говорах суффикс -ят(a) часто использовался для обозначения детей или молодых людей по отцу: Гаврилята — буквально «ребёнок Гаврилы». Затем от этого прозвища по модели «чей?» возникла фамилия Гаврилятов — то есть «потомок того, кого звали Гаврилятой». Это редкая ступень словообразования: мы имеем дело не с прямым отчеством от имени, а с отчеством от прозвища, которое само было отчеством.

Такая модель характерна для северных и северо-восточных русских территорий, где были распространены формы на -ята/-ата (ср. фамилии Корякин, Лопатин, но с другим суффиксом). В документах XVII–XVIII веков встречаются записи крестьян «Гаврилята» или «Гаврилятко» — так могли называть младшего в семье или сына Гаврилы. Со временем прозвище закрепилось за родом и превратилось в фамилию.

В сословном плане Гаврилятовы, скорее всего, происходят из крестьян или посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией исторические справочники не фиксируют — это «народная» фамилия, возникшая в среде, где отчества передавались по цепочке поколений без фиксации в официальных бумагах. Географически фамилия редкая, встречается точечно: следы ведут в Вологодскую, Кировскую области и в Пермский край. Встречаются варианты написания Гаврилятов и Гаврилятовъ (с твёрдым знаком в дореволюционных записях), но путать с Гавриловым не стоит — это разные фамилии с разной историей.

Единственная сложность: не путать с фамилией Гаврилят (без -ов), которая встречается у украинцев и белорусов. Русская версия Гаврилятов жёстко привязана к модели «чей сын?» и не могла возникнуть без суффикса -ов, который в украинской традиции часто опускается. Так что если ваш предок писался Гаврилятов, он почти наверняка был из северорусской крестьянской семьи, где имя Гаврила дало длинную цепочку прозвищ.