Фамилия Гаврунов восходит к крестильному мужскому имени Гавриил, которое в переводе с древнееврейского языка означает «божественный воин». Имя Гавриил (в народной форме Гаврила) было весьма популярно на Украине, в Белоруссии и в России. От него произошло множество уменьшительных форм - Гаврал, Гавр, Гаврюша, Гаврилка, Гавша, Ганя, Гаврилей, Гаврун. Таким образом, потомок человека, которого звали Гаврун, со временем получил фамилию Гаврунов.