Фамилия Гаврунов ведет происхождение от старинного крестильного имени Гавриил, что в переводе с древнееврейского означает «божественный воин». Однако не стоит думать, что предок носителя этой фамилии был назван полным именем. В быту на Украине, в Белоруссии и в России имя Гавриил чаще употребляли в народной форме Гаврила, от которой образовалось множество уменьшительных вариантов: Гаврал, Гавр, Гаврюша, Гаврилка, Гавша, Ганя, Гаврилей и, наконец, Гаврун. Именно эта короткая и звонкая форма — Гаврун — и легла в основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Гаврунов буквально означает «сын Гавруна» или «потомок того, кого звали Гаврун». Интересно, что сама форма Гаврун встречается реже, чем, например, Гаврила или Гаврюша, что делает фамилию Гаврунов менее распространенной, но более характерной для определенных регионов. Если обратиться к ономастическим работам, в частности к словарю Б. Унбегауна, фамилии на -ов от уменьшительных форм крестильных имен — один из самых массовых пластов русских фамилий, и Гаврунов вписывается в эту закономерность.

Сложно с уверенностью сказать, к какому сословию принадлежал первый носитель фамилии, но, учитывая, что крестьянские и мещанские фамилии в центральной России часто оформлялись именно так, можно предположить, что предки Гавруновых были людьми простого звания. Фамилия не содержит дворянских или семинарских суффиксов (-ский, -ин), что говорит о ее народном, бытовом происхождении. Таким образом, за фамилией Гаврунов стоит не абстрактное имя, а конкретное прозвище или домашнее имя Гаврун, которое дали человеку по имени Гаврила, а уже его дети стали Гавруновыми.