Фамилия Гавьюк — яркий пример того, как украинская модель словообразования «переплавила» календарное имя. В основе лежит имя Гавриил, которое в народной русской и украинской среде сократили до Гавря или Гавь. Суффикс -юк, характерный для западных и центральных областей Украины (Волынь, Подолье, Галичина), указывает на «малого», «потомка» или «слугу» человека с этим именем. Таким образом, Гавьюк — это, скорее всего, «Гаврилов внук» или «сын Гаврилы».

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, украинский суффикс -юк создаёт более личную, патронимическую форму. Если бы предок жил в Московской губернии, он стал бы Гавриловым, а на западе Украины — Гавьюком. Важно не путать с фамилией Гаврилюк, образованной от полной формы имени: Гавьюк — это производное от краткого, «домашнего» варианта Гавь, что говорит о давнем и плотном бытовании имени в быту.

Встречается фамилия редко. Её география тяготеет к Волынской области и соседним районам Полесья, где суффикс -юк — один из главных маркеров фамильного наследия. В документах XIX века носители Гавьюк — преимущественно крестьяне и мещане, что типично для украинских патронимических фамилий: они закреплялись за целыми родами, а не за отдельными дворянскими ветвями.

С точки зрения фонетики, в фамилии сохранился мягкий звук [в’] перед [ю], что характерно для украинского произношения. В русском языке эту фамилию часто произносят с твёрдым «в», но исторически верный вариант — с мягким. Написание Гавьюк (через мягкий знак) — орфографическая норма украинского языка, где мягкость согласного перед ю передаётся именно так. Встречающееся изредка написание Гавюк — это уже упрощение, потеря точности исходного звучания.