Фамилия Гайбатов — редкий случай, когда тюркская основа ясна, а вот точное значение исходного имени или прозвища требует разбора с привлечением арабского и персидского языков. Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель патронимической фамилии: «чей?» — Гайбатов, то есть потомок человека по имени или прозвищу Гайбат.

Само слово «Гайбат» имеет два основных источника, и оба восходят к исламской культуре, распространённой у многих тюркских народов — татар, башкир, азербайджанцев, кумыков, лезгин. Первая версия: от арабского «гайбат» (غيبة), что означает «отсутствие», «невидимость», а в религиозном контексте — «сокрытие» (например, «гайбат» имама в шиизме). Вторая, более вероятная для личного имени: от арабского «гайб» (غيب) — «сокрытое», «тайное», «потустороннее». В тюркских языках это слово могло стать именем-оберегом: считалось, что имя со значением «скрытый», «невидимый» защитит ребёнка от сглаза и злых духов. Таким образом, Гайбат — это не столько описание внешности, сколько магическая или религиозная характеристика, данная младенцу.

Менее распространённая, но возможная версия: Гайбат — это искажённое арабское «хайбат» (هيبة) — «величие», «авторитет», «почтение». В этом случае фамилия означала бы «потомок уважаемого, внушающего трепет человека». Лингвистически переход «х» в «г» в начале слова характерен для некоторых тюркских диалектов (ср. татарское «гайбәт» при арабском «хайбат»), поэтому эта гипотеза не лишена оснований.

Географически фамилия Гайбатов встречается в Дагестане, Азербайджане, среди казанских татар и в Закавказье, что подтверждает её тюрко-мусульманское происхождение. В русских дореволюционных документах фамилия могла записываться как Гайбатовъ, а в некоторых регионах — через «х»: Хайбатов, что поддерживает вторую версию. Сословно предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, но не исключено и духовное звание — муллы или учителя медресе, так как имя Гайбат часто давали в семьях, близких к исламской образованности.

Коротко: Гайбатов — это «сын Гайбата», а Гайбат, вероятнее всего, имя-оберег со значением «сокрытый» или, чуть реже, «почтенный».