Фамилия Гайбарова — женская форма фамилии Гайбаров. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому или арабо-мусульманскому имени Гайбар, которое встречается у татар, башкир и других народов Поволжья и Кавказа. Имя Гайбар можно разобрать как сложение двух арабских корней: «гайб» (скрытое, тайное, невидимое) и «ар» (владеющий, имеющий). В целом такое имя могли дать с пожеланием, чтобы ребёнок был обладателем сокровенных знаний или хранителем тайн. Встречается также версия, что Гайбар — это искажённая форма имени Кайбар или Гайбулла, но она менее подтверждена.

Модель образования фамилии проста: к основе Гайбар добавили русский патронимический суффикс -ов, что типично для фамилий, возникших у народов, вошедших в состав Российской империи в XVI–XIX веках. Суффикс указывает на принадлежность: Гайбаров буквально означает «сын Гайбара». В женском варианте окончание -а закрепилось как грамматическая норма.

Географически фамилия Гайбарова наиболее распространена в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди азербайджанцев и дагестанских народов. Встречается и у русских, но редко — обычно в смешанных браках или при обрусении тюркских фамилий.

С точки зрения социальной истории, предки носительниц фамилии Гайбарова в большинстве были крестьянами или ремесленниками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В отличие, скажем, от фамилий на -ский, которые часто указывали на шляхетское происхождение, Гайбаровы — фамилия народная, «низовая», что не умаляет её исторической ценности: она прямо говорит о корнях и языке предков.