Фамилия Гайчан — редкий случай, когда географический след почти наверняка перевешивает прозвищный. Скорее всего, её основа не связана с русским словом «гайка» или «гай», а указывает на конкретную местность в Молдове или на западе Украины. Речь о селе Гайчаны (Гайчен, Гайчур) — такие топонимы встречаются в Одесской области и в Приднестровье. Суффикс -ан в фамилии типичен для украинской и молдавской ономастики: он образует фамилии от названий сёл, часто с указанием на выходца оттуда. То есть Гайчан — это «тот, кто родом из Гайчан».

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «гай» — «укрепление», «скала», или же личное имя Гайча, уменьшительное от Гай (в значении «сильный», «могучий»). Но для русской фамильной системы такая модель с суффиксом -ан нехарактерна: обычно тюркские основы дают фамилии на -ов/-ев. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Фамилия Гайчан — не дворянская и не крестьянская в привычном великорусском смысле. Её носители, скорее всего, были выходцами из молдавских или украинских сёл, где фамилии закрепились позже, в XIX веке, часто — по названию родного места. Это объясняет и её редкость: она привязана к небольшому числу поселений и не разошлась широко по России.

Интересно, что фамилия не меняла ударение: везде — Гайча́н, с ударением на последний слог. Это тоже типично для украинской модели, где суффикс -ан всегда ударный. Если встретите вариант Гайчанов — это уже русифицированная форма, где к основе добавили русский патронимический суффикс.

Коротко: Гайчан — топонимическая фамилия, указывающая на выходца из села Гайчаны. Её корни — в западноукраинских и молдавских землях, а носители — потомки сельских жителей, получивших фамилию по месту рождения.