Фамилия Гайна чаще всего ведет происхождение от румынского слова găină — «курица» или «цыпленок». В основе лежит не столько прямое значение «домашняя птица», сколько прозвище, которое давали человеку по характеру. Так могли называть молодого, неопытного, робкого или незрелого мужчину — того, кто еще не «оперился», не набрался жизненного опыта. В румынском и молдавском языках слово găină (и его вариант gaina) могло также использоваться как ласкательное или, наоборот, слегка пренебрежительное обращение к человеку.

Обратите внимание на суффикс: в русском языке фамилия Гайна не имеет типичных славянских окончаний -ов, -ев или -ин. Это указывает на то, что она могла попасть в русскую среду в уже готовом, «застывшем» виде — из Молдавии, Бессарабии или румыноязычных регионов. Такие фамилии часто не склоняются по мужскому роду и сохраняют исходную форму.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом gayna (например, в татарском или башкирском), означающим «кипеть», «бурлить». Тогда прозвище могло относиться к человеку вспыльчивому, горячему, с кипучим нравом. Однако эта гипотеза слабее: географически фамилия Гайна чаще встречается именно в западных и юго-западных регионах бывшей Российской империи, где было сильное румынское и молдавское влияние.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия Гайна не упоминается как типично славянская, что косвенно подтверждает её иноязычное происхождение. Встречается она относительно редко, и её носители могут быть потомками выходцев из Молдавии или Румынии, переселившихся в Россию в XIX–XX веках.