Фамилия Гайич — одна из тех, что ставит перед исследователем вопрос о происхождении сразу. На слух она воспринимается как типично южнославянская, с характерным суффиксом -ич, который в сербском, хорватском и боснийском языках образует фамилии от личных имён, прозвищ или профессий. Однако в русском контексте фамилия Гайич встречается редко и почти наверняка имеет пришлое, неславянское (точнее, невосточнославянское) происхождение. Разберёмся.

Основная версия — фамилия образована от южнославянского личного имени или прозвища Гайо (Gajo). Само имя Гайо — это, скорее всего, краткая форма от Гавриил (через Гавро, Гаво) или же от латинского Gaius (Гай), популярного в Далмации. В таком случае фамилия Гайич буквально означает «потомок Гайо» или «сын Гайо». Модель образования стандартна для сербско-хорватского ареала: основа Гай + патронимический суффикс -ич.

Альтернативная, менее вероятная версия связывает фамилию с корнем «гай» — в южнославянских языках это слово означает «роща», «лесок». Тогда Гайич могло быть прозвищем человека, жившего у рощи, или выходца из села с таким названием. Однако для топонимических фамилий в сербохорватском чаще используют суффиксы -ский/-цкий или -анин, а -ич остаётся преимущественно патронимическим. Поэтому версия с «рощей» — скорее народная этимология, хотя полностью исключать её нельзя, особенно если в роду были жители местности Гай.

В русском языке фамилия Гайич — явный мигрант. Она могла появиться в России или на Украине через браки, переселения из Австро-Венгрии или среди потомков сербских и хорватских офицеров, служивших в Российской империи. Встречается она также у боснийских мусульман, где могла быть записана как Gajić. Ударение в русской передаче обычно падает на первый слог: Га́йич, хотя в оригинале (серб. Gajić) — на второй.

Что касается социального статуса, то в XIX веке носители фамилии Гайич в Сербии и Хорватии были в основном крестьянами, реже — сельскими священниками или торговцами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В России же Гайичи — это, как правило, потомки тех, кто приехал в страну в XX веке, поэтому сословную историю для них проследить сложно.