Фамилия Гайко почти наверняка имеет западнославянские корни. В её основе лежит слово «гай» — так в польском, украинском и белорусском языках называют небольшой лиственный лес, рощу. Первым носителем прозвища Гайко мог стать человек, живший в лесистой местности или рядом с таким лесом.

Однако есть и вторая версия, не менее убедительная. В южнорусских и украинских говорах бытовал глагол «гайкать» — кричать, шуметь, громко перекликаться. Если отталкиваться от этого корня, то прозвище Гайко давали шумному, несдержанному человеку или тому, кто обладал зычным, громким голосом, например, пастуху или глашатаю.

Фамилия образована при помощи типичного для украинской и белорусской ономастики суффикса -ко. Он выполнял уменьшительную или принадлежную функцию, превращая прозвище в фамилию. Гайко — это буквально «сын или потомок Гайка». Такая модель особенно характерна для Поднепровья и западных регионов.

Интересно, что в польском языке слово «gaj» имеет то же значение, что и в украинском, а фамилии с основой Gaj- (Гай, Гайек, Гайко) встречаются в исторических записях Речи Посполитой. Поэтому географически фамилия тяготеет к западнославянскому ареалу, хотя со временем распространилась и на восток.

Версия о связи с тюркским или кавказским корнем маловероятна: фамилия Гайко не имеет характерных для таких языков суффиксов и не фиксируется в ранних документах южных степей. Таким образом, перед нами типичная славянская фамилия, родившаяся из лесного ландшафта или громкого голоса предка.