Скорее всего, оно произошло от западнославянского слова «гай» - так называют небольшой лиственный лес. Поэтому возможно, что прозвище Гайко получил человек, живший в лесистой местности. Не исключено также, что прозвище связано с диалектным глаголом «гайкать» - «кричать, шуметь, орать». В таком случае прозвищем Гайко могли прозвать шумного, несдержанного человека или обладателя громкого, зычного голоса.