Фамилия Гайтанжий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Гайтанжий ведет свое начало от прозвища Гайтанжи. Прозвище Гайтанжи, вероятно, восходит к тюркскому слову «гайтан» — шнур различного предназначения (шнурок для ношения нательного креста, верёвка для связывания тяжестей и так далее). Суффикс -жи, как правило, указывает на то, что прозвище относится к числу «профессиональных» именований. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Гайтанжий занимался изготовлением шнуров или использовал их в работе. Это слово было заимствовано и в русский язык: на Руси гайтаном называли женское нагрудное украшение в виде шнура, связанного из разноцветного бисера, создающего геометрический или стилизованный растительный узор, а также бусы из стекла и янтаря. В ХIХ - ХХ веках гайтан получил широкое распространение в Калужской, Рязанской и Тульской губерниях как украшение девушек и молодых женщин. Позже прозвище Гайтанжи, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Гайтанжий. О точном месте и времени возникновения фамилии Гайтанжий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Гайтанжий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.