Фамилия Гайтанжий (и её вариант Гайтанжие) — редкий для русского уха пример, где профессиональное прозвище застыло в форме, напоминающей тюркские именования. В основе лежит слово «гайтан»: так в тюркских языках называли шнур, верёвку или шнурок, в том числе для нательного креста. Суффикс -жи в тюркских языках указывает на человека по профессии или роду занятий (сравните с турецким «кебабчи» — продавец кебаба). Таким образом, Гайтанжи — это «шнурник» или «верёвочник», то есть мастер, который изготавливал шнуры либо торговал ими.

В русский язык слово «гайтан» тоже попало, но с другим оттенком. В XIX–XX веках на Руси, особенно в Калужской, Рязанской и Тульской губерниях, гайтаном называли женское нагрудное украшение: шнур из цветного бисера, часто с геометрическим узором, или бусы из стекла и янтаря. Если предок носителя фамилии работал с таким товаром, прозвище могло закрепиться именно по этому ремеслу.

Форма фамилии на -ий (Гайтанжий) — результат адаптации тюркского прозвища к славянской модели. В украинской ономастике -ий часто появляется у фамилий, образованных от прозвищ на согласный, и выполняет роль патронимического окончания. То есть изначально Гайтанжи было личным прозвищем, а потом его «подогнали» под привычный фамильный образец.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно — процесс шёл долго, и документальных свидетельств по такой редкой фамилии мало. Ясно одно: фамилия Гайтанжий — не случайный набор звуков, а метка, по которой можно восстановить занятие или бытовую деталь из жизни предков, связанную с изготовлением или продажей шнуров, тесьмы и украшений.