Фамилия Газаев образована от мужского имени Газай. В основе этого имени, скорее всего, лежит тюркское слово «gaza» — «война за веру, священная война». В таком случае имя Газай давали мальчику как пожелание или как обет: чтобы он стал защитником, воином за веру. Со временем потомка человека по имени Газай стали называть Газаевым — то есть «сыном Газая», «из рода Газая».

Имя Газай встречается у народов Кавказа и Поволжья, в первую очередь у кумыков, балкарцев, ногайцев, татар. Это объясняет географию фамилии: Газаевы — нередкая фамилия в Дагестане, Кабардино-Балкарии, Чечне, а также среди казанских татар. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или йот: Газай → Газаев.

Слово «gaza» в тюркских языках заимствовано из арабского (ghazā — «набег, поход»). В исламской культуре этим термином обозначали военные походы против неверных, а «гази» — титул воина-победителя. Имя Газай, таким образом, стоит в одном ряду с именами Гази, Газимагомед, Газияв.

Встречается и другая, менее вероятная версия: что основа имени — арабское «гази» («воин, победитель») с добавлением тюркского аффикса -ай, образующего ласкательные или уменьшительные имена (ср. Ахмадай, Кудай). В этом случае Газай — это «маленький воин» или «дорогой воин», что не меняет общего смысла.

Фамилия Газаев — не только фамильный знак, но и памятник кавказской и тюркской культуры, в котором сохранилось понятие о воинской доблести и религиозном служении. По сословной принадлежности Газаевы чаще всего были свободными общинниками или узденями (в горских обществах), но встречались и среди духовенства. Точных данных о дворянстве или княжеском происхождении этой фамилии нет.