Фамилия Газаев образована от мужского имени Газай. Само имя имеет тюркские корни: в его основе, скорее всего, лежит турецкое слово «gaza», означающее «война за веру» или «священная война». Имя Газай в прошлом могло быть как личным именем, так и прозвищем, которое давали человеку за воинскую доблесть или религиозное рвение. Потомок человека по имени Газай со временем получил фамилию Газаев.

Суффикс «-ев» указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или «й». В данном случае основа «Газай» закономерно перешла в форму «Газаев», означающую «сын Газая» или «принадлежащий Газаю». Эта модель широко распространена в среде крещёных тюркских народов, например, у татар, башкир или осетин, где фамилии нередко фиксировали личные имена, связанные с исламской культурой.

Географически фамилия Газаев встречается в разных регионах России, но особенно часто — на Северном Кавказе (в Осетии, Чечне, Ингушетии) и в Поволжье (среди татар). В осетинской среде, например, фамилия может быть русифицированным вариантом осетинской фамилии Гæзæтæ, где корень «гæз» имеет иное значение — «кукушка» или «певчий». Однако для носителей с тюркскими корнями связь с «gaza» остаётся основной версией.

Споров о происхождении фамилии немного: обе гипотезы — тюркская и осетинская — имеют право на существование, но первая выглядит правдоподобнее благодаря широкому распространению имени Газай в тюркском мире. В словарях личных имён, например, у Н. А. Баскакова, встречается упоминание имени Газай как производного от арабского «гази» (воин за веру), что укрепляет эту версию.

Таким образом, фамилия Газаев — это не просто указание на родство, а отсылка к имени, которое несло в себе черты воинской или религиозной традиции. Кем бы ни был первый Газай — воином, проповедником или просто человеком с громким именем, — его потомки сохранили эту память в фамилии.