Фамилия Газдиева — женская форма фамилии Газдиев, распространённой среди ингушей и других народов Северного Кавказа. В её основе лежит мужское мусульманское имя Газди. В переводе с арабского оно означает «хозяин», «господин», «владыка». Родители, давая такое имя сыну, вкладывали в него пожелание стать сильным, самостоятельным мужчиной, хозяином своей судьбы.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный или -и. Таким образом, Газдиев — это «сын (или потомок) Газди». Суффикс -а в окончании указывает на то, что речь идёт о женщине (дочери или жене) из рода Газдиевых.

Самая известная фигура среди носителей этой фамилии — Ибрагим Эльбердович Газдиев. Он был командиром миномётного отделения в годы Великой Отечественной войны. В октябре 1943 года в бою, когда вражеская огневая точка мешала продвижению его подразделения, Газдиев закрыл амбразуру дзота своим телом. Этот подвиг спас жизни его солдат, и посмертно он был представлен к высшей награде.