Фамилия Газдинский — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание нехарактерным для русского уха сочетанием звуков. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: окончание -ский (точнее, -инский) — верный признак того, что перед нами фамилия польского или западнорусского происхождения. Такие фамилии обычно образовывались от названий местности, и Газдинский, скорее всего, не исключение.

Основа фамилии — Газд- — отсылает к слову «газда». В польском и словацком языках gazda означало «хозяин», «домовладелец», «крестьянин, владеющий хозяйством». Это слово было распространено в Карпатском регионе, особенно среди гуралей (польских горцев) и словаков. Таким образом, Газдинский — это «тот, кто родом из владения или села, принадлежащего газде», или «происходящий от газды». В русском языке аналогом было бы слово «хозяин» или «домохозяин», но в фамилию оно перешло не напрямую, а через польскую или украинскую диалектную среду.

Вероятнее всего, фамилия сформировалась в XIX веке на территории Галиции или Волыни, где были распространены польские и украинские говоры с этим корнем. Судьба носителей могла быть разной: от зажиточных крестьян до мелкой шляхты, которая нередко брала фамилии по прозвищу предка. Встречаются варианты написания: Газдиньский, Газдзинский, но форма с «и» после «з» — самая устойчивая.

В современной России фамилия редкая. Поиск по базам данных показывает, что её носители живут преимущественно в западных регионах страны и на юге, что подтверждает западное происхождение. Если ваши предки носили фамилию Газдинский, можно с большой долей уверенности предположить, что они происходят из польско-украинского пограничья, а их родоначальник был либо зажиточным крестьянином, либо мелким землевладельцем, которого в округе называли «газда» — хозяин.