Фамилия Гажона — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом ставит в тупик: на какой слог падает ударение? Скорее всего, на второй: Гажо́на. Если ударение на первый слог — Га́жона, — фамилия звучит как форма родительного падежа, что для русской модели нетипично. Вероятнее всего, перед нами фамилия польского или западнорусского происхождения, записанная на слух.

Основа «гаж-» не имеет прямого значения в современном русском языке, но в польском и украинском диалектах слово «гажа» (gąża, gaża) означало «жалованье», «плата», «оклад». В польском «gaża» — это именно зарплата, особенно военная или чиновничья. Отсюда прозвище Гажона мог получить человек, ведавший выдачей жалованья, казначей, или, наоборот, тот, кто получал его — наёмный работник, служащий. Суффикс «-он-» в таком случае типичен для польской модели образования фамилий от существительных (ср. Врона — Вро́на, Пта́шек — Пташко́н).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с литовским словом «gažas» (гажас), означающим «журавль» или «цапля». В этом случае прозвище могло быть дано за внешность: долговязый, длинноногий человек. Однако географически фамилия Гажона чаще встречается в Беларуси и на востоке Польши, где литовские корни не редкость, но польская версия с «жалованьем» выглядит убедительнее.

Фамилия не получила широкого распространения в России. В дореволюционных списках она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании — вероятно, в Гродненской или Виленской губерниях. В современной Беларуси фамилия Гажона фиксируется в единичных случаях, преимущественно в Брестской области. Записывалась она часто через «ж» с ударением на последний слог, что и закрепилось в написании.

Таким образом, предки носителя фамилии Гажона, скорее всего, были людьми, связанными с денежными расчётами — либо служили казначеями, либо состояли на жалованье у помещика или государства. Фамилия не дворянская, а скорее мещанская или крестьянская, но с явным оттенком профессии или социального статуса.