Фамилия Газикова — женская форма мужской фамилии Газиков. В основе лежит имя или прозвище Газик. Сразу скажем: это не уменьшительное от «газ» в значении топлива. В русском языке слово «газ» в бытовом значении появилось поздно (XVIII–XIX века) и не могло стать основой фамилии в крестьянской или служилой среде.

Куда вероятнее тюркская основа. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) корень «гази» или «газий» восходит к арабскому «гази» — воин, участник похода за веру. Это имя было распространено у мусульманских народов, входивших в состав Российской империи. От него образовывали уменьшительные формы вроде Газик, Газика. Суффикс -ов/-ев в фамилии указывает на принадлежность: «Газиков» буквально значит «сын Газика» или «из рода Газика».

Менее вероятная, но возможная версия — от календарного имени Газий (редкая форма христианского имени Гавриил в некоторых говорах, но это скорее исключение). Однако география фамилии (чаще встречается в Поволжье и на Урале) склоняет к тюркскому следу.

Фамилия Газикова — нечастая, типичная для регионов с татарским или башкирским населением. Предки носительницы этой фамилии могли быть крестьянами или мелкопоместными служилыми людьми, принявшими фамилию по имени отца — так называемые патронимические фамилии. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались в переписных книгах Казанской и Оренбургской губерний.

Если ваши предки носили эту фамилию, можно искать корни в татарской или башкирской среде, где имя Газик бытовало как ласкательное от Газиз или Гази.