Фамилия Гданская — женская форма фамилии Гданский, и корень у неё тот же, что у названия польского города Гданьск. Это типичная «топонимическая» фамилия: её давали человеку, который был родом из Гданьска или имел с ним прочную связь. В старину выходца из другого города часто называли по месту прежнего жительства — так и появлялись Гданские.

Гданьск — город с бурной историей. Он впервые упомянут в летописи 997 года в связи с миссией святого Адальберта (Войцеха) в Пруссию, хотя археологи находят следы поселения на этом месте уже с V века. Для фамилии важно, что город веками переходил из рук в руки: с 1308 года он был захвачен Тевтонским орденом и переименован в Данциг, в 1466 году вернулся в состав Польши под старым именем, а в 1793-м, при разделе Речи Посполитой, снова отошёл к Пруссии. В 1807 году Наполеон объявил Данциг вольным городом, но после осады 1813 года он опять стал прусским. Такая смена названий и властей не помешала Гданьску быть крупным портом и с 1361 года — одним из ключевых членов Ганзейского союза.

Фамилия Гданская (и Гданский) закрепилась в формате с суффиксом -ск-, который в восточнославянской традиции как раз и указывает на географическое происхождение. Потомок человека, которого в документах записали как «Гданьский» (то есть «гданский» — из Гданьска), со временем получил фамилию без изменений, только с родовым окончанием. Интересная деталь: написание через «а» (Гданская, а не Гданьская) — это результат адаптации польского названия «Gdańsk» в русской устной и письменной речи, где мягкий знак перед суффиксом часто опускали.

Встретить фамилию Гданская можно в разных регионах бывшей Российской империи, особенно там, где селились выходцы из Речи Посполитой и Прибалтики — на западе и юге России, в Беларуси, на Украине. Известных публичных носителей с этой фамилией немного, что неудивительно: топонимические фамилии такого типа редко становятся массовыми.