Фамилия Геккина — это не «ошибка» и не «искажение» фамилии немецкого композитора. Она образована по стандартной для русского языка модели, но с необычной основой. Разберём её по частям.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Геккина — буквально «дочь (или жена) Гекки». Мужской вариант фамилии — Геккин. Такие фамилии в русской традиции чаще всего возникали от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я (Гаврила → Гаврилин, Фома → Фомин). Основа здесь — Гекка.

Что могло означать прозвище Гекка? Самый вероятный путь — через народную этимологию от глагола «гекать» (издавать отрывистый звук, вскрикивать, а в некоторых говорах — икать или заикаться). Прозвище Гекка могли дать человеку с характерной манерой речи или голоса. Вторая версия — диалектная. В ряде русских говоров «гекнуть» означало «ударить» или «стукнуть». Тогда Гекка — прозвище драчуна или человека с тяжёлой рукой. Третья, менее распространённая гипотеза — связь с тюркскими корнями, где «гек» (gök) означает «небо» или «синий». Однако для фамилии Геккина это маловероятно: суффикс -ин типичен для русских фамилий, а не для тюркских, и в таком случае фамилия писалась бы иначе (например, Геков).

Географически фамилия Геккина редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России (Вологодская, Архангельская, Костромская области), что косвенно подтверждает её происхождение из северных говоров, где слово «гекать» было в ходу. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится: скорее всего, предки носителя были крестьянами или посадскими людьми. Прозвище Гекка попало в документы при переписи населения, и потомки получили фамилию по отцу.

Таким образом, Геккина — это «дочь Гекки», а сам Гекка, вероятнее всего, был человеком с необычной речью или крутым нравом. Никаких иноязычных заимствований в основе нет — перед нами чисто русская словообразовательная модель, закреплённая в редком прозвище.