Фамилия Гелашвили образована от грузинского мужского имени Гела (вариант - Мгела), которое в переводе означает «волк». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали, чтобы он вырос храбрым воином. Кроме того, следует отметить, что это животное во многих культурах является символом нравственности и преданности семье. Согласно другой гипотезе, имя Гела ведет свое начало от имени бога солнца Гела. Согласно мифам ингушей и чеченцев, Гела днем освещает мир людей, повернувшись к нему лицом. Среди наиболее известных однофамильцев - Георгий Какоевич Гелашвили, российский хоккеист, вратарь.