Фамилия Геленков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, диалектное прозвище, связанное с внешностью или характером. Разбирать её удобнее с суффикса: -ов указывает на патронимическую модель (чей? — сын Геленка). А вот что такое «Геленок» — вопрос, на который нет однозначного ответа, но есть две рабочие версии.

Первая и самая распространённая в ономастике версия отталкивается от слова «гелень» или «геля». В южнорусских и украинских говорах «геля» — это корова или тёлка, а «гелень» — крупный, неповоротливый человек. Прозвище Геленок могли дать медлительному, грузному мужчине. Такие прозвища по сходству с животными (Бык, Корова, Теля) встречаются сплошь и рядом, поэтому эта версия выглядит правдоподобной.

Вторая версия — от глагола «гелить» в значении «кричать, гоготать, издавать громкие звуки» (сравните с украинским «гелити» — кричать). В этом случае Геленок — человек с громким голосом, крикун или запевала. Эта гипотеза слабее, потому что глагол редкий и локальный, но полностью исключать её нельзя: прозвища по манере речи давали не реже, чем по внешности.

Интересно, что фамилия практически не встречается за пределами бывшей Орловской и Курской губерний — именно там фиксируются корни «гел-» в народной речи. Это сужает круг поиска предков: скорее всего, первые Геленковы жили в чернозёмной полосе России. В дворянских родословных книгах фамилия не значится, значит, носители — выходцы из крестьян или однодворцев. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, и это нормально: большинство русских фамилий именно такие — бытовые, без громкой биографии.