Фамилия Гельзина — редкий случай, когда географический след в основе, скорее всего, перевешивает прозвищный. Сразу смотрим на суффикс: -ин указывает на «принадлежность»: чей? — Гельзин, дочь Гельзина. Значит, в корне лежит личное имя или прозвище Гельзя. И вот тут начинается самое интересное.

Вероятнее всего, Гельзя — это не славянское, а немецкое или еврейское имя, адаптированное на русской почве. В немецком языке есть краткая форма Гельц (Gelz) от имени Гельмут (Helmut) или от фамилии Гельцер (Gelzer), означавшей «житель местности Гельц» или «человек из Гельцена». В еврейской традиции фамилия могла образоваться от аббревиатуры или от названия местечка, например, Гельзин (Гельзино) — такое название встречается в исторических документах на территории современной Беларуси и Украины. Если предок носил прозвище Гельзя, то оно могло быть связано с диалектным словом «гельза» — в некоторых говорах так называли сварливого, вздорного человека, но эта версия менее убедительна из-за редкости слова.

Таким образом, носитель фамилии Гельзина с большой долей вероятности происходит из семьи, где предок был либо немцем-переселенцем (колонистом), либо евреем, жившим в местечке Гельзино. В Российской империи такие фамилии часто фиксировали у мещан и купцов западных губерний, а также у отставных солдат, которые получали фамилию по месту призыва. В советское время фамилия могла «обрусеть» и потерять связь с исходным языком, но корень остался. Альтернативная версия — образование от женского имени Гельза (редкая форма от Ангелины или от немецкого Helga), но в таком случае фамилия была бы более распространённой, чего не наблюдается.

Словообразовательная модель проста: основа Гельз- плюс типичный русский суффикс -ин, который в XIX веке активно присоединяли к любым иноязычным основам, чтобы «вписать» фамилию в систему русского склонения. Похожие примеры — фамилии Гельцер, Гельфанд, Гельман, но Гельзина стоит особняком из-за суффикса, указывающего на прямое родство (чей сын? — Гельзин). Если бы фамилия была мужской (Гельзин), то носитель — потомок человека по имени или прозвищу Гельзя. Женская форма Гельзина — это либо дочь Гельзина, либо жена, но в современном употреблении это просто вариант фамилии по паспорту.