Фамилия Гелина — редкий пример, где совпали две совершенно разные линии происхождения: еврейская и русская. В каждом случае значение и история будут своими, и разобраться в них помогает не только корень слова, но и суффикс, и география.

Начнём с еврейской версии. Фамилия Гелина могла возникнуть как матроним — то есть по имени матери. В еврейской традиции такие фамилии не редкость: брали имя женщины (Гела, Геля — уменьшительное от Голда, что на идише значит «золотая»), добавляли славянский суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Получалось «Гелина» — «принадлежащая Геле», «из рода Гели». Суффикс -ин здесь работает так же, как в русских фамилиях (ср. Ильин, Марьин), но основа — еврейское женское имя.

Другой, более специфический путь — фамилии-аббревиатуры, распространённые у ашкеназских евреев. Например, знаменитая фамилия Кац расшифровывается как «коhэн цэдэк» — «праведный священнослужитель». В случае с Гелиной возможна аббревиатура от выражения, начинающегося на «Ге...», но точного и общепринятого толкования, в отличие от Каца, нет. Поэтому эта версия остаётся гипотезой: если бы фамилия была аббревиатурой, она почти наверняка сохранила бы иное, более прозрачное написание или огласовку.

Параллельно существует русская линия. В русском языке фамилия Гелина (с ударением на первый или второй слог) могла образоваться от прозвища Геля. В южных и западных говорах «геля» — ласковое обращение к ребёнку, иногда к телёнку. Человек с таким прозвищем мог быть нежным, домашним, либо, наоборот, получить имя по привычке окружающих. Суффикс -ин здесь стандартный русский патронимический (или матронимический) формант: Гелин сын, Гелина дочь. В крестьянской среде такие прозвищные фамилии были обычным делом и не несли сословной окраски.

Географически фамилия Гелина встречается и у русских, и у евреев (включая горских евреев Кавказа, которые при образовании фамилий нередко заимствовали грузинский суффикс -швили — «дитя», но в данном случае суффикс -ин указывает скорее на славянское или идишное влияние). В Израиле фамилия могла получить оформление через суффиксы принадлежности -ис/-ес или приставку бен-, но в исходной форме Гелина сохраняет облик, характерный для Восточной Европы.

Итог простой: если ваши предки — евреи из черты оседлости, скорее всего, фамилия матронимическая от имени Голда. Если корни русские — ищите прозвище Геля в южных губерниях. Третьего, общего для всех варианта, нет — и это нормально для фамилии, которая живёт на стыке языков и традиций.