Фамилия Гелева — женская форма мужской фамилии Гелев, и её происхождение стоит искать не в очевидном корне, а в нескольких возможных, но неравноценных по вероятности источниках. Основа фамилии — «Гел-», которая может восходить к личному имени, к прозвищу или к этнониму.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с греческим именем Георгий в его народной, сокращённой форме. В южнорусских и украинских говорах имя Георгий через ряд промежуточных ступеней (Егорий, Юрий, Юрко) иногда давало и форму Геля — как ласкательное или обиходное обращение. В таком случае фамилия Гелев (Гелева) — это типичная «патронимическая» фамилия, означавшая «сын Гели» (Георгия). Суффикс -ев указывает на принадлежность, что характерно для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — прозвищная. В некоторых говорах «геля» или «гель» могло означать человека с какими-то особенностями внешности или поведения. Например, в ряде диалектов «геля» — это крикун, горлопан. Однако эта гипотеза слабее, так как не подкреплена широкой лексикографической традицией, и её стоит рассматривать как альтернативную, нежели основную.

Третий, совсем редкий вариант — связь с этнонимом «гелы» (древнее племя, упоминаемое античными авторами на Кавказе). Но в русской ономастике такие прямые заимствования из древней истории для фамилий крестьянского или мещанского сословия — скорее исключение, чем правило, и эта версия выглядит натянутой.

География фамилии Гелева довольно размыта, но встречаемость выше в регионах, где исторически было сильное греческое влияние или где распространены патронимы на -ев от кратких форм имён. Фамилия не относится к числу массовых дворянских или купеческих — скорее всего, её носители были крестьянами или мещанами, а сама фамилия закрепилась в XIX веке при переписях населения.