Фамилия Гелайко — редкий пример украинской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от географического названия. Основа здесь — «Гелай» (ударение, скорее всего, на второй слог), а суффикс -ко типичен для западноукраинской модели фамилий (сравните: Стецько, Ясько, Гринько). В украинской ономастике суффикс -ко часто указывает на уменьшительную или принадлежностную форму: «сын Гелая» или «человек из местности Гелай».

Корень «Гелай» не имеет очевидной славянской этимологии. Наиболее правдоподобная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (особенно в крымскотатарском и ногайском) встречается слово «гелай» или «келай» в значении «приходи», «явись». В прошлом такое прозвище могли дать пришлому человеку, чужаку, которого окликнули: «Эй, откуда ты?», а ответ «Гелай» (пришел) закрепился за ним. Либо это фонетическая адаптация тюркского имени Гали (Гелай) — вариант имени Али, распространённого у народов Северного Кавказа и Крыма.

География фамилии узкая. Основной массив носителей — западная Украина, в первую очередь Ивано-Франковская и Львовская области. Встречаются единичные записи в Польше (в форме Gielajko) — это следствие миграций XIX века или ополячивания написания. В России фамилия практически не фиксируется, что делает её маркером галицийского происхождения.

Социальный контекст: такие фамилии на -ко в XIX веке несли отпечаток крестьянского или мещанского сословия. Украинская шляхта предпочитала фамилии на -ский, а простонародье часто получало прозвищные фамилии по месту жительства или внешности. Гелайко — не исключение: предок, вероятно, был либо переселенцем (прозвище «пришлый»), либо носил тюркское имя, что указывает на контакты с крымскими татарами или ногайцами, которые до XVIII века совершали набеги на Галичину.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Гелай, Гелаев, Гелашвили — все они связаны с тюркским корнем. Но Гелайко отличается именно украинским суффиксом, который «привязал» тюркскую основу к славянской модели. Это редкий случай, когда фамилия сохранила память о межэтническом контакте в самом своём строении.