Фамилия Гелюк — один из тех случаев, когда за привычным славянским суффиксом -ук скрывается неочевидная основа. Суффикс -ук (встречается в украинской, белорусской и польской традициях) указывает на принадлежность: Гелюк — это «сын Геля» или «потомок Геля». Если бы фамилия была русской, мы ждали бы окончание -ов (Гелев), но именно -ук выдает западнорусское или южнорусское происхождение.

Само прозвище Гель, от которого всё пошло, скорее всего, восходит к украинскому «гель» — снегирь. В народной ономастике птичьи прозвища давали либо по внешности (маленький, плотный, с ярким румянцем), либо по характеру (спокойный, неторопливый, как снегирь зимой). В этом смысле прозвище Гель могло быть и ласковым, и насмешливым — в зависимости от того, кого так окрестили.

Есть и вторая, менее распространенная версия: Гель могло быть мирским именем, то есть нецерковным, данным ребенку по народной традиции. В языческой славянской культуре имя Снегирь (Гель) давали, чтобы обмануть злые силы или, наоборот, «подружить» младенца с природой. Считалось, что птица передаст ребенку свою жизненную силу или скромность.

Фамилия Гелюк нечастая. В современных базах она встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России носители сосредоточены в Краснодарском крае и Ростовской области — это следы переселений конца XIX — начала XX века.

Однокоренные фамилии — Гелюх, Гелевич, Геленко — подтверждают ту же модель: везде основа «Гель» с разными суффиксами. Вариант Гелюк — самый компактный и типичный именно для украинской антропонимии.