Фамилия Гелых — редкий случай, когда географическое бытование почти однозначно подсказывает происхождение. Она характерна для западной части России, в первую очередь для Смоленщины и примыкающих к ней районов Беларуси. Это сразу отсекает большинство типичных русских фамильных суффиксов и указывает на польско-белорусский след.

Ключ к разгадке — окончание «-ых». В центральной России такие фамилии (Черных, Седых) закрепились в северных и сибирских говорах, но на западе, в зоне польского влияния, этот суффикс встречается иначе. В польском языке прилагательные во множественном числе имеют окончание «-y» или «-i» (например, Giełły), а при русификации или адаптации оно могло превратиться в «-ых». Поэтому «Гелых» — это, скорее всего, застывшая форма родительного или местного падежа множественного числа от прозвища или имени.

Основа фамилии — «Гел-» — может восходить к нескольким корням. Самая прямая версия: от польского giel или giełda — «суматоха», «толкотня», либо от диалектного giełk — «шум, гам». В таком случае прозвище Гелый дали шумному, суетливому человеку. Менее вероятно, но допустимо, что в основе лежит немецкое gelb — «жёлтый» (через прозвище по цвету волос или одежды), но для этого потребовалась бы цепочка посредников, а на Смоленщине немецких следов почти нет.

Словообразовательная модель проста: суффикс «-ых» здесь не столько фамильный, сколько грамматический. Фамилия возникла как ответ на вопрос «Чьи будете?» — «Гелых», то есть из семьи Гелых. Сама же фамилия Гелый (в мужском роде) могла быть образована от прозвища через суффикс прилагательного. В польских метриках встречается фамилия Giełły (мн. число), и форма «Гелых» — её прямой аналог, только записанный по-русски.

Сословная принадлежность носителей фамилии не фиксируется — в дореволюционных списках дворян и купцов она не встречается, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. В современной России фамилия остаётся редкой, с концентрацией в Смоленской области и на юге Псковщины. Если ваши предки оттуда, то, скорее всего, они были коренными жителями этих мест, а фамилия закрепилась за их родом по прозвищу, данному за характер или поведение.