Прозвище Гелай предположительно образована от украинского глагола «гелгати», что значит «гоготать». В переносном значении слово «гоготать» является синонимом глагола «громко смеяться, шуметь». Таким образом, прозвище Гелай может указывать на особенности поведения предка. Согласно другой версии, Гелай - «екающий» вариант имени Гилай, которое представляет собой просторечную форму мусульманского имени Гиляз. В переводе с арабского это имя означает «лечение, целительное средство», «исправление».