Фамилия Гемонов — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти наверняка связано с церковнославянским словом «гемон», то есть «правитель», «начальник», «властитель». В древнерусских текстах так называли, например, римского наместника или вообще любого высокопоставленного чиновника. Слово пришло из греческого (ἡγεμών — «вождь, предводитель») и в народной речи могло звучать как «гемон» или «егемон». Соответственно, Гемонов — буквально «сын гемона» или «принадлежащий гемону».

Формально фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Гемон добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность. То есть предка могли звать Гемоном — либо в качестве прозвища, данного за властный и суровый нрав, либо, что менее вероятно, как мирское имя. В дохристианской Руси имена, заимствованные из греческого и обозначавшие высокие должности, изредка встречались, но чаще они становились прозвищами.

Менее правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «гемон» в значении «беспокойный человек», «буян» или «озорник». Эта гипотеза слабая: такое значение не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров как основное, а скорее является местным переосмыслением того же греческого корня. Поэтому версия с «правителем» — основная и самая надёжная.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным открытых источников, Гемоновы проживают в центральной России и в Поволжье, но массового распространения фамилия не получила. Есть однокоренные варианты: Гемоновский, Геманов, Егемонов — все они восходят к тому же греческому корню через церковнославянское посредство. Социальный состав носителей, скорее всего, был смешанным: прозвище Гемон могли дать как крестьянину с командирскими замашками, так и приказному человеку или священнику, знакомому с книжной лексикой.