Фамилия Генерозова — женская форма, а её мужской вариант — Генерозов. Это довольно редкая фамилия, которая с высокой вероятностью имеет искусственное, семинарское происхождение. Такие фамилии в XVIII–XIX веках давали учащимся духовных училищ и семинарий вместо прежних, часто неблагозвучных или простонародных, фамилий.

Основа фамилии восходит к латинскому слову generosus, что означает «благородный», «родовитый», «знатный». В семинарской среде было принято образовывать фамилии от латинских и греческих корней, придавая им возвышенное звучание. Таким образом, Генерозов — это буквально «благородный». Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын благородного» или «из рода благородных». Модель образования типична для русских фамилий, адаптировавших иноязычную основу к привычной патронимической схеме.

Версия о происхождении от реального прозвища или мирского имени маловероятна: слово generosus не было в ходу у русского крестьянства или купечества. Поэтому основной и наиболее обоснованной остаётся гипотеза о семинарском корне. В некоторых источниках встречается указание, что такие фамилии могли давать за успехи в учёбе или примерное поведение, как своего рода награда — присвоение «благородного» статуса внутри учебного заведения.

Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного регионального гнезда, что также характерно для «семинарских» фамилий: выпускники разъезжались по разным епархиям. Сравнение с однокоренными фамилиями — Генералов, Генеральский — показывает, что все они относятся к той же традиции «облагороженных» латинизированных основ, но Генерозова стоит несколько особняком, так как её корень менее очевиден для носителя русского языка.