Фамилия Генер — редкий случай в русском ономастиконе. В ней нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу указывают на принадлежность к роду (чей? — Генеров). Вместо этого перед нами чистая основа, то есть фамилия, скорее всего, застывшая в форме прозвища или иностранного слова без переоформления русским патронимическим суффиксом.

Самый прямой путь к объяснению — немецкое слово General (генерал). В XVIII–XIX веках в России служило много выходцев из немецких земель. Фамилию Генер мог получить сын генерала, отставной офицер, которого в быту звали «генералом» в шутку или за важную осанку. Однако в немецком языке General — нарицательное, а не фамилия. Поэтому более вероятно, что Генер — это сокращённая или русифицированная форма немецкой фамилии Genner, Gerner, Jenner или подобной. В немецких говорах корень Genn- мог означать «петух» (Genn) или относиться к топониму Генн (Genn, местность в Вестфалии). Переселенцы, попадая в Россию, часто утрачивали конечные согласные или упрощали фамилию на слух.

Нельзя исключать и французский след. Во время войны 1812 года и после в русском дворянстве и армии оказались пленные или эмигранты. Французское Génier (от gêner — стеснять, мешать) или Genêt (дрок, растение) при записи в канцеляриях могло превратиться в Генер.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — искусственное происхождение. В духовных семинариях ученикам давали фамилии от латинских слов. Gener (лат. «зять» или «родственник по браку») — редкое, но встречающееся в семинарской практике образование. Правда, обычно духовные фамилии оформляли суффиксами (-ский), так что это скорее догадка.

География фамилии Генер в России сегодня неширокая: единичные носители встречаются в Поволжье, на Урале и в Сибири — именно там в XIX веке оседали немецкие колонисты и ссыльные. Встречается и в Беларуси, и на Украине, что указывает на западнославянское или балтийское происхождение (лит. Genys — дятел).

Коротко: фамилия Генер — почти наверняка не русская по происхождению. Скорее всего, её принесли в Россию немецкие переселенцы или военные специалисты, а на русской почве она закрепилась в усечённом виде. Владелец фамилии может искать корни в среде поволжских немцев, остзейских дворян или в среде ремесленников, получивших прозвище за характер или профессию.