Фамилия Генкулова — женская форма фамилии Генкулов, и разобрать её стоит именно через мужской вариант. В основе лежит мужское тюркское имя Генкул, которое составлено из двух частей: «ген» (или «кен») — «широкий, просторный» и «кул» — «раб Божий, слуга». В мусульманской ономастике «кул» — частый компонент имён, подчёркивающий смирение перед Всевышним. Таким образом, имя Генкул можно перевести как «широкий (великодушный) раб Божий» или «просторный слуга».

Модель образования типична для тюркских фамилий, русифицированных через суффикс -ов/-ев. Выходец из татарской, башкирской или казахской среды, носивший имя Генкул, в русском делопроизводстве получал фамилию Генкулов, а его жена или дочь — Генкулова. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Генкула» или «из рода Генкула».

Географически фамилия редкая и встречается в основном в Поволжье и на Южном Урале, где исторически смешивались тюркские и славянские фамильные традиции. В дореволюционных метрических книгах можно найти следы Генкуловых среди крещёных татар или башкир, переходивших в православие, — тогда имя Генкул могли записать как Генкул, а фамилия закреплялась за потомками.

Стоит отметить, что вторая часть «кул» иногда ошибочно воспринимается как русское «кулак» или «кулон», но это чисто тюркский элемент. Споров по происхождению почти нет: версия с именем Генкул — основная и единственная убедительная. Альтернативные гипотезы, например, связь с греческим «ген» или славянским «гнуть», лингвистически слабы и не подтверждаются ареалом фамилии.

Носительница фамилии Генкулова может считать своими предками людей, которые в XIX — начале XX века жили в сельской местности на востоке европейской России, вероятно, занимались земледелием или скотоводством, а имя Генкул передавалось в роду как личное, пока не превратилось в фамильное прозвание.