Фамилия Генза — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, стоит начать с географии: эта фамилия встречается в основном на западе Украины, в Беларуси и среди потомков переселенцев из этих регионов. В России она единична, что сразу указывает на её западное, скорее всего, польское или украинское происхождение.

Словообразовательная модель проста: суффикс -а в безударной позиции. В украинской и польской ономастике такие фамилии часто образовывали от прозвищ или имён без дополнительных суффиксов (ср. Гай, Шум, Коваль). Генза — это, скорее всего, усечённая форма от какого-то более длинного имени или прозвища. Самая вероятная версия — от польского или украинского слова «генза» (gęza) — так в диалектах называли гуся или гусыню. В польском «gęś» — гусь, а «gęza» — разговорное, иногда пренебрежительное обозначение гусыни. Прозвище Генза мог получить человек, который разводил гусей, имел характерную походку (вразвалку) или же был драчливым, горластым — в общем, с поведением, напоминающим эту птицу.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с немецким словом Gänse (гуси) или фамилией Gänse, которую могли принести в Польшу и Украину колонисты-меннониты или ремесленники. В таком случае Генза — это полонизированная или украинизированная форма немецкой фамилии, где окончание -е заменили на -а по местной модели. Однако эта гипотеза слабее, так как в немецком нет прямого антропонима «Genza», а есть Gens, Genske, Gänsler.

Суффикс -а не указывает на сословие — такие фамилии встречались и у крестьян, и у мещан. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии Генза фиксировались в Волынской, Гродненской и Минской губерниях. В современной Украине фамилия сохранилась в Ровенской и Житомирской областях. Если ваш предок носил её, скорее всего, он был крестьянином или мелким ремесленником из западнорусских земель, а прозвище ему дали за связь с гусями — либо по хозяйству, либо по характеру.