Фамилия Геоасимова — редчайший случай в русской антропонимике. Её основа неочевидна, а само звучание выдаёт искусственное, книжное происхождение. Скорее всего, перед нами не крестьянская или купеческая фамилия, возникшая стихийно, а семинарская, то есть образованная в духовных училищах XVIII–XIX веков.

Разбор фамилии стоит начать с финали -ова. Это типичный русский суффикс принадлежности, указывающий на жену или дочь человека по фамилии Геоасимов. Мужской вариант — Геоасимов. А вот корень «Геоасим» — главная загадка. Вероятнее всего, он представляет собой грецизированную форму имени Иоаким, где начальное «Гео-» восходит к греческому «гео» (земля) или, что правдоподобнее, является искажением библейского имени. В русской традиции имя Иоаким (отец Богородицы) часто упрощалось до Аким, Еким, Яким. Семинаристы, любившие «облагораживать» фамилии греческими приставками и окончаниями, могли превратить Якимова в Геоасимова — по аналогии с тем, как из Ивана делали Иоаннова, а из Фёдора — Феодорова.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть от прозвища или имени Геоасий (Геоасим) — гипотетической греческой кальки, не зафиксированной в святцах. Однако ни одного святого с таким именем нет, что делает эту гипотезу слабой. Скорее всего, семинарский «изобретатель» просто соединил греческий корень «гео-» (земля) с именем Асим (возможно, от Асим — формы имени Иоаким в некоторых южнославянских говорах), получив искусственную конструкцию, призванную звучать «учёно».

Таким образом, носительница фамилии Геоасимова с высокой долей вероятности происходит из семьи священнослужителей или детей духовного звания. В XIX веке такие фамилии давали выпускникам семинарий, чтобы отличить их от простых крестьян с «мужицкими» фамилиями. География фамилии крайне узкая: она встречается единично, преимущественно в центральных губерниях России, где были духовные училища. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни в церковной среде: среди псаломщиков, дьячков или священников, чья фамилия была «исправлена» при поступлении в семинарию.