Фамилия Геласимовы — редкий случай, когда в основе лежит не просто имя, а его народная, разговорная форма. Если отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Геласимов), то корень — Геласим. Это диалектный вариант крестильного имени Геласий.

Имя Геласий (от греческого «гелаос» — смеющийся, «геласма» — смех) в святцах известно, но в народе прижилось не в полной церковной форме, а в упрощённой. Так появилось имя Геласим — по той же модели, как, скажем, Евдоким превращался в Овдоким, а Кирилл — в Кирила. Фамилия Геласимов, таким образом, означает «потомок Геласима», то есть сын или внук человека, которого в быту звали не строгим Геласием, а более привычным для русского уха Геласимом.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из центральной России и Поволжья, где имя Геласий встречалось чаще, чем на окраинах. В документах XVIII–XIX веков Геласимовы фигурируют в основном как крестьяне и мещане. Нередко фамилию путали с более распространённой Галактионовой (от имени Галактион), но это разные корни: Геласим — от «смех», а Галактион — от греческого «молоко».

Словообразовательный нюанс: суффикс -ов, а не -ин, хотя имя оканчивается на согласный. Это норма для фамилий, образованных от имён, которые в народной речи звучали как полные (Геласим, а не Гелася). Если бы основой было прозвище Гелася, фамилия писалась бы Геласин.

Встречается и вариант написания Геласимов с одной «с» — это не ошибка, а отражение произношения: в быту имя могли произносить как Геласим, без удвоения. В современных справочниках закрепилась форма с двумя «с», но в архивных записях XIX века легко найти обе.