Фамилия Герасютенко — характерный пример украинской модели фамилии, образованной по типу «от имени отца». Её основа — редкая уменьшительная форма Герасюта от канонического имени Герасим. Греческое имя Герасим (от «герас» — старость, почтение) в православных святцах означало «уважаемый», «почтенный». На украинской почве оно дало множество производных: Герась, Герасимчук, Герасименко, а вот форма Герасюта — более редкая, с суффиксом -ют-, который в украинской антропонимии придавал имени оттенок ласкательности или принадлежности к младшему поколению. Суффикс -енко, типичный для Левобережной Украины, закрепил значение «сын Герасюты»: Герасютенко — буквально «сын того, кого звали Герасюта».

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине, где суффикс -енко доминировал среди казацких и крестьянских родов. В этих краях имя Герасим было распространено среди сельского духовенства и казачества, но сама форма Герасюта могла возникнуть в бытовой речи как прозвище для мальчика или молодого человека — Герасютой называли сына Герасима, а потом это прозвание закрепилось за целым родом. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые фиксировали принадлежность помещику или вотчине, Герасютенко — чисто патронимическая фамилия, не указывающая на сословие: её мог носить и казак, и крестьянин, и мещанин.

С точки зрения словообразования, фамилия необычна тем, что сохранила редкий промежуточный вариант имени. Большинство однокоренных фамилий (Герасименко, Герасимов) образованы прямо от полной или стандартной уменьшительной формы. Герасютенко же стоит в одном ряду с такими украинскими фамилиями, как Васильютенко (от Васильюта) или Дем'янютенко, которые встречаются гораздо реже. В дореволюционных метрических книгах можно найти написание «Герасютенко» с вариантом «Герасютин» — это следы перехода на русскую модель оформления фамилий, но в большинстве документов сохранилась исходная форма.

В современной России фамилия встречается спорадически, чаще всего в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда переселялись украинские крестьяне в XIX–XX веках. В украинских переписях начала XX века носители Герасютенко фиксировались преимущественно в Полтавской губернии. Известных общественных деятелей или знаменитостей с этой фамилией нет, что делает её типичной «фамилией одного рода» — она не разошлась широко, а осталась локальным маркером конкретной семейной ветви.