Каноническое мужское имя Герасим происходит от греческого «герасмиос» - «почтенный, уважаемый» и имеет ряд форм. Одна из них - Герасюта - и легла в основу данной фамилии. Таким образом, человек, отличавшийся вспыльчивым характером, буйным поведением и склонностью к дракам, вполне мог получить прозвище Герасюта. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Герасюта, со временем получил фамилию Герасютин.