Фамилия Герасютин образована от имени или прозвища Герасюта, которое восходит к каноническому мужскому имени Герасим. Само имя Герасим происходит от греческого «герасмиос» — «почтенный, уважаемый». Однако в русской народной среде имя редко сохраняло свой книжный смысл: на основе Герасима возникали обиходные, уменьшительные формы, и Герасюта — одна из них.

Но здесь есть интересный смысловой поворот. Фамилия Герасютин относится к так называемым «патронимическим» фамилиям на -ин, которые указывали на родство: «чей?» — Герасютин, то есть сын Герасюты. Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для основ, оканчивающихся на -а или -я, что как раз и даёт форма Герасюта.

В народном сознании имя Герасим часто связывалось не столько с «почтенностью», сколько с крепким, неуступчивым характером. Скорее всего, прозвище Герасюта закрепилось за человеком вспыльчивым, склонным к дракам и буйному поведению — то есть значение имени переосмыслилось в быту. Такое переосмысление встречается часто: книжное «уважаемый» превращалось в ироничное или наоборот — в прозвище по поведению.

Географически фамилия Герасютин встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, что косвенно указывает на южнорусскую диалектную среду, где форма Герасюта была особенно употребительна. В северных говорах чаще встречались варианты вроде Герасимов или Гераськин.

С точки зрения словообразования, фамилия Герасютин стоит в ряду однокоренных: Герасимов, Гераськин, Герасименко, Герасимчук. Но именно суффикс -юта (как в именах Митюта, Ванюта, Петюта) придаёт фамилии оттенок не просто уменьшительности, а именно бытовой, разговорной ласки или, напротив, прозвищной грубоватости. Таким образом, потомок человека по имени Герасюта со временем и получил фамилию Герасютин — без какого-либо намёка на почтенность, зато с живым отпечатком народной речи.