Фамилия Герчёга звучит непривычно для русского уха — и это главный ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а русифицированная форма венгерской или западнославянской фамилии. Основа «герч» восходит к венгерскому «herceg» (произносится «херцег»), что означает «герцог» или «князь». В венгерском языке это слово — титул, заимствованный из немецкого «Herzog». Фамилия Герчёга — это вариант передачи этого слова через русскую письменность, где «h» перешло в «г», а окончание «-ёга» могло появиться как адаптация к русским моделям (сравните с фамилиями вроде Ярёга, Берега).

Обратите внимание на суффикс «-ёга». В русских фамилиях он редок и обычно указывает на диалектное или просторечное образование. Чаще всего такие окончания встречаются в северных и сибирских говорах, где «-ёга» могло быть прозвищным аффиксом (например, «бродяга»). Но в случае с Герчёга этот суффикс, вероятно, не имеет славянской природы — он мог возникнуть из-за того, что исходное венгерское слово было воспринято на слух и записано с характерным русским «ёкающим» произношением.

По модели образования фамилия Герчёга — это бессуффиксальная форма, то есть прозвище или титул перешли в фамилию без добавления типичных русских окончаний «-ов», «-ин» или «-ский». Такое случается, если фамилию принесли в русскую среду переселенцы или если она закрепилась в документах как есть. В венгерской среде фамилия Герцег (Herceg) довольно распространена и означает либо потомка человека, носившего такое прозвище, либо человека, служившего при княжеском дворе. Русский вариант Герчёга мог возникнуть у венгерских военнопленных, переселенцев или купцов, осевших в южных и западных губерниях Российской империи.

Версия о том, что фамилия может быть связана с румынским или молдавским словом «gherghe» (от «gherghef» — пяльцы для вышивания), маловероятна: фонетически она далека, а титульное значение «герцог» — самое прямое и логичное. Так что предки носителя фамилии Герчёга, скорее всего, имели отношение к венгерской культуре — либо по происхождению, либо по месту жительства, и их фамилия буквально переводится как «княжеский» или «герцогский».