Фамилия Герелесова — женская форма фамилии Герелесов. С точки зрения словообразования это типичная русская фамилия на -ов/-ев, то есть притяжательное прилагательное, отвечавшее на вопрос «чей?»: сын Герелеса — Герелесов, дочь или жена — Герелесова. Такая модель в XVIII—XIX веках стала господствующей для фамилий крестьян, мещан и духовенства центральной России.

Главная трудность — основа Герелес. Это не каноническое крестильное имя (в святцах его нет). Скорее всего, перед нами прозвище или вариант иноязычного имени, адаптированный на русской почве. Наиболее вероятная версия: фамилия восходит к калмыцкому или тюркскому имени Герел (в калмыцком — «свет», «сияние»). Суффикс -ес мог быть русским просторечным наращением или искажением при записи: Герел → Герелес (ср. аналогичные случаи: Харламп → Харлампес, Абдул → Абдулес). В таком случае Герелесов — сын человека по имени Герел, то есть «Светлый», «Сияющий». Калмыцкие и тюркские корни в фамилиях донских, астраханских и ставропольских казаков — явление частое, так что географически фамилия могла закрепиться в южных и юго-восточных регионах России.

Менее вероятная, но допустимая версия: прозвище от диалектного глагола «герелесить» — то есть «суетиться», «делать что-то невпопад» или «говорить неразборчиво». Однако такой глагол не фиксируется в основных словарях русских говоров, а значит, версия с именем Герел выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, носители Герелесовых живут в Ростовской области, Краснодарском крае и на Ставрополье — как раз в зоне исторических контактов с калмыками и ногайцами.

Сословный состав предков установить сложно из-за редкости фамилии, но характерное окончание -ов и отсутствие дворянской приставки указывают на крестьянское или казачье происхождение. В метрических книгах XIX века такая фамилия скорее всего встречалась в записях о казачьих и крестьянских семьях Нижнего Дона.