Фамилия Герыш — редкий пример того, как польское влияние могло закрепиться в русской фамильной модели. В её основе лежит имя или прозвище Герыш, которое восходит к польскому «gier» — азарт, игра, или к глаголу «gierować» (играть, дурачиться). Скорее всего, прозвище Герыш давали человеку веселому, склонному к шуткам или азартному. Менее вероятно, но возможно, что это вариант крестильного имени Герасим, где суффикс -ыш (как в Малыш, Голыш) указывает на носителя признака — «тот, кто Герасим» или «сын Герасима».

Фамилия образована по модели, характерной для западнорусских земель (Белоруссия, Украина, западные области России): основа без патронимического суффикса -ов/-ев, -ин. Окончание -ыш здесь — не просто суффикс, а часть прозвища, которая перешла в фамилию без изменений. Это отличает Герыша от фамилий вроде Герасимов или Герасимович, где связь с именем очевидна.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам. Встречается на Украине (особенно в западных областях), в Белоруссии и в приграничных районах России, например в Брянской области. В некоторых случаях написание могло меняться: в польских записях встречается Gierysz, а в русских документах — Герыш. Окончание -ш, а не -ж, указывает на твёрдое произношение в польском варианте.

В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на -ыш без дополнительных суффиксов редко встречались у дворянства, которое предпочитало формы на -ский/-цкий или -ов. Социальный контекст здесь простой: прозвище закрепилось за конкретным человеком и перешло к его детям, не меняя формы.

Известных носителей фамилии в открытых источниках почти нет, что неудивительно для редкой фамилии. Если вам встретится Герыш в современных базах, скорее всего, его предки жили в западной части бывшей Российской империи, где польская и восточнославянская традиции смешивались особенно плотно.