Фамилия Гериш — это отчество, образованное от просторечной формы имени Гера, которое, в свою очередь, восходит к полному церковному имени Герасим. Греческое слово «герасимос» означает «почтенный», «уважаемый», так что в основе фамилии лежит характеристика, данная предку.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -иш. В славянской ономастике этот компонент указывает на принадлежность: «Гериш» буквально значит «сын Геры». Такой способ образования фамилий характерен для украинской традиции, хотя встречается и у других славянских народов. Например, в польском языке похожий суффикс -isz даёт фамилии вроде Станиш, Яниш. Таким образом, Гериш — скорее всего, украинская или западнославянская фамилия, а не великорусская, где преобладают суффиксы -ов, -ев, -ин.

Само имя Гера в прошлом было нередким сокращением от Герасим. В быту церковные имена часто усекали: Герасим превращался в Геру, а уже от этой обиходной формы и возникла фамилия. Потомок человека по имени Гера (или Герасим) со временем получил фамилию Гериш, и она закрепилась за его родом.

Интересно, что фамилия довольно редкая. Встречается в основном на западе Украины и среди потомков украинских эмигрантов. В современной России носителей мало, что подтверждает её региональное происхождение. Если искать параллели, можно вспомнить фамилии Герич или Герин — они образованы от той же основы, но с другими суффиксами.