Фамилия Гевелюк в своей основе имеет прозвище, которое указывает на внешность или характер человека. Наиболее вероятное объяснение связывает её с украинским словом «гевал» — так называли крупного, неповоротливого или грубого человека. Соответственно, прозвище Гевалюк (а затем и его вариант Гевелюк) мог получить либо человек полного телосложения, либо тот, кто отличался несдержанным, резким нравом. Модель образования типична для украинских фамилий: суффикс -юк указывает на принадлежность к роду или на характерный признак, то есть Гевелюк — это «сын или потомок Гевала».

Существует и другая, менее распространённая версия. Согласно ей, фамилия восходит к еврейскому женскому имени Геула, которое переводится как «освобождение, избавление». В этом случае имя давали девочке с пожеланием вырасти свободной и сильной духом. Однако с точки зрения словообразования эта гипотеза уязвима: имя Геула не даёт естественного перехода в форму Гевелюк, тогда как связка «гевал — Гевалюк — Гевелюк» фонетически и структурно прозрачна.

Фамилия редкая, географически привязана к западноукраинским землям, где суффикс -юк особенно распространён. Встречается также написание через «а» — Гевалюк, что подтверждает первичность именно украинской основы. Социального статуса носителей по фамилии не определить: она могла возникнуть и в крестьянской, и в казацкой среде. Известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что неудивительно для прозвищной фамилии, которая так и осталась локальной.